【 問 題 】

　 コインが ３^ｎ 個 あります。 その中に見た目ではわからないけども他のコインより質量が大きいコインが １ 個 あります。 天秤を使ってそのコインを必ず見つけ出すには、 最低 ｎ 回 測ればいいことを示してください。

【 解 答 】

　 まず、 コインを任意に ３^ｎ−１ 個 ずつの３グループに分けます。 任意に２グループを選び、 天秤で総質量を比較します。 総質量が大きい方のグループに質量の異なるコインが含まれています。 総質量が等しい場合は、 総質量を比較しなかったグループに質量の異なるコインが含まれています。
　 次に、 質量の異なるコインが含まれているグループを、 任意に３^ｎ−２ 個 ずつの３グループに分けます。 任意に２グループを選び、 天秤で総質量を比較します。 総質量が大きい方のグループに質量の異なるコインが含まれています。 総質量が等しい場合は、 総質量を比較しなかったグループに質量の異なるコインが含まれています。
　 同様にして、 ｎ−１回 天秤を使用すると、 質量の異なるコインが含まれる３個のコインからなるグループが分かります。
　 最後に、 もう一回同様のことをすれば、 どのコインが質量の異なるコインなのかわかります。 というわけで ｎ 回 測れば必ず質量の異なるコインを見つけ出すことができます。

　　　参考 ：　大学生のための数学 ＞ 十進BASIC ＞ 十進BASIC＿パズル＆クイズ ＞ 偽コイン鑑定