四角形 ＯＣＢＤ は 長方形。
　　　　地軸の傾きは 23.4 度。
　　　　角度の単位を ラジアン とする。
　　　　
　　　　点Ｂを 北緯 x 度 とする。
　　　　
　　　　
　　　　


　　　　　　　　
　とおく、

　　　　

　　　　

　 以上のようなことから、 数学的・モデル的 に、 北緯や東経を入力すると、 夏至と冬至のときのおよその 日出時刻 ・ 日没時刻 ・ 理想的日照時間 を出力するプログラムを、 十進BASIC で作ることができます。

　 数学的・モデル的 という意味は、 地球の公転が等速円運動である。 地球が歳差運動をしていない。 として考えるという意味です。 実際からの誤差は想像以上のものがありますが、 それについては、 天文学 > 変動する太陽の南中時刻　をご覧ください。

日本時間で申しますと、
　　　どちらか選択 ：　 夏至 冬至
　　　東経（西経はマイナスで）  
　　　北緯（南緯はマイナスで）  
　　　  
　　　　　　　　　日照時間 ：　　
　　　　　　　　　日出時刻 ：　　
　　　　　　　　　日没時刻 ：　　

　　　JavaScript のプログラム ：