満月が出てしばらくの間は東の空で兎は立って餅をついて、真夜中になると兎はうつむいて餅をつきます。ただし、これは北緯45°の宗谷岬でのお話しです。南緯45°のニュージーランドでは、真夜中の満月の兎は仰向けになって餅をつきます。 ニュージーランドの月は日本の月に比べると 180度回転 ＝ 上下反転・左右反転（ upside down and reversed image ）しているからです。日本人ならニュージーランドの月も、The pattern on the moon's face looks like a rabbit pounding mochi. ですが、ニュージーランドでは月の模様は女性の姿であると言い伝えられているそうです。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　同じ月を見るとき、南極に存在する観察者の座標系は、北極に存在する観察者の座標系を、上下反転＋前後反転（ 左右軸を中心に180度回転 ）かつ 左右反転＋前後反転（ 上下軸を中心に180度回転 ）しています。ということは、南極に存在する観察者の座標系は、北極に存在する観察者の座標系を、上下反転＋左右反転していることになります。つまり、180度回転していることになります。 なぜなら、次の式が成り立つからです。
　　　( 上下反転＋前後反転 ) ＋ ( 左右反転＋前後反転 )　＝→　上下反転＋左右反転＋２×前後反転
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝→　上下反転＋左右反転　＝→　180度回転

　観察者の座標系が180度回転すれば、観察者によって観察される物質は観察者にとって180度回転します。