長方形 ( 縦の長さ：a , 横の長さ：b　ただし、a ＜ b ) の長方形を、向かい合う頂点が重なるように折ったときにできる折り目の線分は、横の辺をどんな比率に分割するでしょうか？

　　　　

　□ＡＥＣＦは ひし形 です。ひし形の定義は「すべての辺の長さが等しい四角形」であり、ひし形は「対角線が中点で直交」しています。
ＡＦの長さを x とします。
　　　ＦＣ ＝ x です。
　　　△ＥＣＤにピタゴラスの定理を適応して、
　　　　　　( b−x )² ＋ a² ＝ x²
　　　　　　
　　　　　　
　　　したがって、ＡＦ と ＦＤ の比は次のようになります。