一辺の長さが の正五角形の対角線の長さを とする。
　　ＢＣＤＰ は、 平行四辺形である。
　　ＡＢＥ と ＰＥＡ は、 相似な二等辺三角形である。
　　ＡＢ ： ＢＥ ＝ ＰＥ ： ＥＡ　だから、
　　　　　　　
　　　　　　　参考文献 ：　幾何学 ＞ 正五角形の黄金比


　　
　　ＡＢ ＝ ＢＣ ＝ ＣＤ ＝ ＤＡ ＝ １
　　ＡО ＝ 0.5
　　ＯＰ ＝ ＯＣ
　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＡＰＥＤ は コピー用紙と相似ではありません。