全体集合を自然数とする。 a を素因数分解して得られるすべての素数の重複を許さない積を rad (a) で表すことにする。たとえば、
　　　a ＝ 2700 ＝ 2²×3³×5²　ならば、
　　　rad (a) ＝ rad (2700) ＝ rad (2²×3³×5²) ＝ 2×3×5 ＝ 30　である。


【 問 題 １ 】

rad (1800) を求めよ。

　【 解 答 】

rad (1800) ＝ rad (2³×3²×5²) ＝ 2×3×5 ＝ 30

【 問 題 ２ 】

rad (n) ＝ 30　を満たす 27000 以下の n は何個あるか？

　【 解 答 】

27000 ＝ 2³×3³×5³　だから、rad (n) ＝ 30　を満たす 27000 以下の n は 3×3×3 通り の 27 個 である。