曲率半径 は 曲率 の逆数です。 ということは、 曲率の単位は 1 / m ということです。

　 曲率 は「 曲線上を微小に移動したときに、その前後で接ベクトルが何ラジアン回転したか 」で表されます。 ということは、 曲率の単位は rad / m であるということです。

　 以上より曲率の単位は矛盾しているように思えますが、 角度の単位であるラジアンが無単位（ 非物理量単位 ） すので矛盾ではありません。 単位が無単位と言うと変に聞こえるかもしれませんが、 それは基本単位と組立単位の違いであると言えばいいでしょう。 つまり、 ラジアンという組立単位を基本単位で表すと無単位になるということです。 たとえば、 力の組立単位はニュートン（ N ）であり、 力の基本単位は kg・m / s² です。

　 ラジアンという組立単位（ 本当は補助単位と言われます ）は、 角度を表す単位です。 弧を考えたときに、 その中心角は半径を １ としたときの弧長の比で表され、 それを rad という単位で表わすのです。 したがって、 ラジアンを基本単位で表すと無単位になるのです。 ２π rad　＝　３６０度　ですので、 角度を表す組み立て単位の「 度 」の基本単位は π / 180 という非物理量単位になります。