1560年の桶狭間の戦いは、織田信長が10倍の兵数を持つ今川義元に勝利したことで有名ですが、武器に両者でさほどの違いはなかったと考えられますので、戦力的には100倍の比率になり、どう考えても兵数の比率が誇張されて伝えられていると思われます。

　武器に有意差のないとき、戦力は兵数の２乗に比例すると考えられています。
　　　　　　　　　※ キーワードは「ランチェスターの第２法則」です。

その理由１：

「武器に有意差のないとき、兵数の減少の速さは相手の兵数に比例する。」という法則があるから。
　この法則を数理モデルの式で表すと次のようになります。Ｅは味方の兵数、Ｆは敵の兵数、ｔは時間です。Ｅ も Ｆ も ｔ を変数とする関数で表されます。 k は比例定数です。
　　　
以上の式たちから次の式が導かれます。
　　　
両辺をｔで積分すると、
　　　Ｅ²−Ｆ² ＝ Ｃ（積分定数）
Ｅ²−Ｆ² は時間に関係なく一定になります。これを戦力の差とするのです。したがって、武器に有意差のないとき戦力は兵数の２乗に比例することになります。

その理由２：

１人につき単位時間あたり k 回発砲できる。
Ａ軍：ａ人　　　Ｂ軍：ｂ人
Ａ軍：１人あたり単位時間あたり kｂ/ａ 回発砲される。
Ｂ軍：１人あたり単位時間あたり kａ/ｂ 回発砲される。
Ａ軍の戦力を kａ/ｂ と考える。
Ｂ軍の戦力を kｂ/ａ と考える。
Ａ軍の戦力 ： Ｂ軍の戦力　＝　kａ/ｂ ： kｂ/ａ　＝→　ａ² ： ｂ²