【 平方根を連分数に変換する公式 】

ａ と ｂ は自然数

【 証 明 】

　と置く

したがって、
　　　

【 練習問題 】

（１）　 を 連分数で表せ。
（２）　 を 分数で近似せよ。 ただし、 誤差を 0.2 % 以内とする。

【 解 答 】

公式より、
　　　


ちなみに、
　　　 ≒　4.24264068711929
　　　 × 0.998 ≒　4.23415540574505
　　　 × 1.002 ≒　4.25112596849352
　　　2512 / 593 ≒　4.23608768971332