【 問 題 １ 】

　 サイコロを 4 回振り、 出た目の数の全ての積を取る。 それが 6 の倍数になる確率を求めよ。

【 解 答 】

　 まず、 出た目の数の全ての積が６の倍数にならない確率 Ｐ( Ａ∪Ｂ ) を求める。

　　　　　一回も２の倍数が出ない確率 ： Ｐ(Ａ) ＝ ( 3 / 6 )⁴
　　　　　一回も３の倍数が出ない確率 ： Ｐ(Ｂ) ＝ ( 4 / 6 )⁴

　 Ｐ( Ａ∪Ｂ )　＝　Ｐ( Ａ )　＋　Ｐ( Ｂ )　−　Ｐ( Ａ∩Ｂ )
　 　　　　　　＝　( 1 / 2 )⁴　＋　( 2 / 3 )⁴　−　( 2 / 6 )⁴
　 　　　　　　＝　1 / 16　＋　16 / 81　−　1 / 81
　 　　　　　　＝　81 / (16*81)　＋　15*16 / (16*81)
　 　　　　　　＝　321 / 1296
　 　　　　　　＝　107 / 432

　 答えは、 Ｐ( Ａ∪Ｂ ) の 余事象なので、 325 / 432　となる。