（ 問 題 １ ）

　 たて × よこ ＝ 210 × 294　の長方形がある。 この中に同じ大きさの正方形を隙間なくぎっしりと敷き詰めるとき、 最大の正方形の一辺の長さはいくらか？　また、 そのとき何個の正方形が必要か？

（ 解 答 ）

ユークリッドの互除法 を用いて、 210 と 294 の最大公約数を求めます。
　　　　294 − 210　＝　84
　　　　210 − 84 × ２　＝　42
　　　　84 − 42 × ２　＝　０
以上より、 210 と 294 の最大公約数は 42 であることが判りました。
したがって、 最大の正方形の一辺の長さは 42 です。
また、 必要な正方形の数は、
　　　　（ 210 ÷ 42 ） × （ 294 ÷ 42 ）　＝　５ × ７　＝　35 （個）　です。

（ 問 題 ２ ）

　 たて × よこ ＝ ８ × 12　の長方形が多数ある。 これらをタイリングして正方形を作るとき、 最小の正方形の一辺の長さはいくらか？　また、 そのとき何個の長方形が必要か？

（ 解 答 ）

８ と 12 の最小公倍数は 24 です。 したがって、 最小の正方形の一辺の長さは 24 です。
また、 必要な長方形の数は、
　　　　（ 24 ÷ ８ ） × （ 24 ÷ 12 ）　＝　３ × ２　＝　６ （個）　です。