上の図において、 次のことを言うことができます。
　　　
　　　

　 ここで問題です。 平面上の第１象限に点 があり、 軸上に正の座標値を持つ点 があります。 軸上に衝立を置き、 点Ａから玉を転がして衝立で反射させて点Ｂを通過させるためには、 軸上のどんな座標値を持つ点に向けて転がせばいいでしょうか？　また、 点Ａから軸上の任意の点を経由して点Ｂに行くときの最短距離はいくらでしょうか？

　　　

したがって、 答えは次のようになります。
　　　軸上の点の座標値 ：
　　　　　　
　　　最短距離 ：
　　　　　　


　 平面上の任意の直線や点においてこのような問題の答えがすぐに求められるよう、 十進BASIC でプログラムを作ってみました。