【 問 題 】

長方形 ABCD AB = 8 AD = 9
2つの円の中心の距離 PQ を求めよ。

OP + OQ + EF = 8 → PQ + EF = 8
OP + OQ + GH = 9 → PQ + GH = 9
(PQ)2 = EF2 + GH2
= (8−PQ)2 + (9−PQ)2
= 2(PQ)2 − 34PQ + 145
よって、
(PQ)2 − 34PQ + 145 = 0
よって、
(PQ−5)(PQ−29) = 0
よって、
PQ = 5 or 29
0 < PQ < 13 にて、
PQ = 5
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