【 問 題 】

　　　

　長方形 ABCD　　AB = 8　　AD = 9
　２つの円の中心の距離 PQ を求めよ。

【 解 答 】

　　　

OP + OQ + EF = 8　→　PQ + EF = 8
OP + OQ + GH = 9　→　PQ + GH = 9
(PQ)² ＝ EF² + GH²
　　＝ (8−PQ)² + (9−PQ)²
　　＝ 2(PQ)² − 34PQ + 145
よって、
　　(PQ)² − 34PQ + 145 = 0
よって、
　　(PQ−5)(PQ−29) = 0
よって、
　　PQ = 5 or 29
0 < PQ < 13 にて、
　　PQ = 5