（ 問 題 ）

３辺の長さがそれぞれ の三角形があります。
重心と各頂点との距離の合計は次の式で表されることを示しなさい。

　　　　　

（ 解 答 ）

重心をＧとし、 ＢＣの中点をＭとします。
　　　
　　　　　　　

　　　
以上の３つの式より、 次の２つの式を導くことができます。
　　　
したがって、
　　　
ここで、
　　　
同様にして、
　　　
したがって、
　　　

※ 平面図形の重心の考え方については、次の論文をご覧ください。
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