【 問 題 】

正三角形の内部の点から３辺への距離の合計は三角形の高さに等しいことを証明せよ。

【 解 答 】

正三角形の一辺の長さを x とする。
点から辺への距離を、 それぞれ、 ａ、ｂ、ｃ とする。
正三角形の高さは次のようになる。
　　　　
正三角形の面積を２つの式で表してイコールで結ぶと次のようになる。
　　　　
以上の式より、 正三角形の内部の点から３辺への距離の合計は三角形の高さに等しいと言うことができる。

【 シミュレーション問題 】

　一辺の長さが 1 の正三角形の内部に無作為に１点を取るとき、
「 点から３辺への距離の合計 」の 確率分布 はどうなるか？

　　　　

回試行して、 点から３辺への距離の合計は ％　 であった。

プログラムの内容 ：