ｎ！ で割り切れる数 数理論 へ戻る
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2020.05.04____

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「 ｍ−ｎ＋１ 〜 ｍ までの連続するｎ個の自然数の積は ｎ！ で割り切れます。」

その証明は簡単です。
ｍ−ｎ＋１ 〜 ｍ までの連続するｎ個の自然数の積：
　　
それぞれ個性の異なるｍ個の物質からｎ個を選ぶ組み合わせのすべての場合の数：
　　
�A は自然数です。 そしてそのことは、 �@ が ｎ！ で割り切れることを意味しています。
したがって、 ｍ 〜 ｍ−ｎ＋１ までの連続するｎ個の自然数の積は ｎ！ で割り切れます。