【 問 題 】

全体集合を整数とする。
６x＋８y ＝ 38 を満たす x と y を k を用いて媒介表示せよ。

【 解 答 】

特殊解は　（ x, y ）＝（ ５, １ ） である。
６x＋８y ＝ 38　・ ・ ・
６×５＋８×１ ＝ 38　・ ・ ・
から 　を辺々引くと、
　　６（ x − ５ ）＋ ８（ y − １ ）＝　０
よって、
　　３（ x − ５ ）＝ −４（ y − １ ）
したがって、
　　x−５ ＝ −４k　かつ　y−１ ＝ ３k
よって、 一般解は次のようになる。
　　（ x, y ） ＝ （ −４k＋５, ３k＋１ ）