ジュースＡ が 1.5 Ｌ と ジュースＢ が 1.2 Ｌ あります。 ジュースＡ と ジュースＢ とを 1 : 3 の割合で混ぜるとミックスジュースＣ ができ、3 : 1 の割合で混ぜるとミックスジュースＤ ができます。 ミックスジュースＣ と ミックスジュースＤ の 100ml 当たりの価格の比は 3 : 4 であり、 完売されるものとします。 利益を最大にするためにはミックスジュースＣ と ミックスジュースＤ をそれぞれどれだけ作ればいいでしょうか？

ミックスジュースＣ（ 商品Ｗ ）を　x Ｌ 作る。
ミックスジュースＤ（ 商品Ｒ ）を　y Ｌ 作る。
ミックスジュースＣ（ 商品Ｗ ）1 Ｌ 当たりの価格を 3Ｓ 円 とする。



	材料Ａ	材料Ｂ	価格
商品Ｗ	1/4 x Ｌ	3/4 x Ｌ	3Ｓ x 円
商品Ｒ	3/4 y Ｌ	1/4 y Ｌ	4Ｓ y 円
限度	1.5 Ｌ	1.2 Ｌ



利益 （ ） ：　
ミックスジュースＡ ：　
ミックスジュースＢ ：　

より、
より、
より、


　　　　　　　　　　


　 と を満たしながら の　　を最大にする x と y のペアは、
　と　 の交点になります。

そこで交点の座標を求めることにします。
　　　　　
　　　　　

したがって、 交点は 　になります。

　 これらの x と y を加えると、　で、 ジュースＡ と ジュースＢ を加えた量に等しくなっています。

これらの x と y を に代入して、
　　　　　

したがって、 は次のようになります。
　　　　　

結局、 答えは次のようになります。