先手必勝
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2021.07.09____
【 ゲーム 】
２人で競うゲームです。
黒石が m 個、白石が ｎ 個あります。（ m も n も自然数です ）
交互に石を 1 個 または 2 個 または 3 個 取っていきます。先に黒石を取った方が負けです。
【 考 察 】
n ＝ 4 k のときは後手必勝です。
まず、n ＝ 4 のとき、先手が s 個取れば、後手は 4−s 個取ればいいのです。残りは黒石だけになります。
続いて n ＝ 8 のときは、先手が s 個取れば、後手は 4−s 個取ればいいのです。n ＝ 4 になります。
続いて n ＝ 12 のときも、同様にして n ＝ 8 にします。
n ＝ 4 k ＋ t ( t は 1 または 2 または 3 ) のときは先手必勝です。
先手が t 個取ればいいのです。n ＝ 4 k になります。