接弦定理は「円周角の定理」と「三角形の内角の和は180°」から導かれます。

　　∠ＯＡＢ ＝ ∠ＢＯＣ　です。
　　　　


( 似たような 別解 )

∠ＤＣＢ ＝ ∠ＣＱＤ です。
　　　　
点Ｏは円の中心
∠ＯＣＤ ＋ ∠ＤＣＢ ＝ 90°　と　∠ＯＣＤ ＋ ∠ＰＣＯ ＝ 90°　より、
∠ＤＣＢ ＝ ∠ＰＣＯ
△ＯＰＣ は二等辺三角刑だから、∠ＣＰＯ ＝ ∠ＰＣＯ
したがって、 ∠ＤＣＢ ＝ ∠ＣＰＯ ＝→ ∠ＣＰＤ
∠ＣＰＤ ＝ ∠ＣＱＤ ＝ 1/2 × ∠ＣＯＤ　だから、 ∠ＤＣＢ ＝ ∠ＣＱＤ