数学の分野は大きく分けると、幾何学、代数学、解析学 の３つになります。幾何学は図形を取り扱い、代数学は数を取り扱い、解析学は変化を取り扱います。代数学は、数の代わりに文字を使って数式を扱う数学の分野で、解析学は、極限や収束といった概念を用いて、変化するものや無限に続くものを扱います。歴史的には、幾何学 → 代数学 → 解析学 の順に発達してきました。

　古代エジプト文明から存在していた幾何学を発展させたのは紀元前300年頃のギリシャのユークリッドで、彼は幾何学の父と言われます。1600年代前半に座標系を発明したデカルト（ フランス ）は幾何学を発展させて 解析幾何学 を創りました。

　関数は 代数学 と 解析学 の両方に渡ります。関数は1700年頃から本格的に導入されました。ライプニッツ（ ドイツ ）が Function の名づけ親で、オイラー（ スイス ）が 1734年に f ( x ) という記号を発明しています。

　代数学に含まれる線形代数学が発達したのは1800年代半ばころで、外積を発明したヘルマン・グラスマン（ ドイツ ）は線形代数学の父と言ってよいでしょう。