地球の各地における 太陽の方向 を求めます。 モデル的に求めます。
地球はちょうど 365 日 かけて正円軌道で太陽の回りを １ 周するものとします。
冬至は 12 月 22 日 とします。
地軸の傾きは 23.4 度 とします。

元の座標系から座標変換を２回行って導きます。
元の座標系 ：　原点 ＝ 太陽
　　　　　　　Ｘ軸 ＝ 冬至の地球方向
　　　　　　　Ｙ軸 ＝ 春分の地球方向
　　　　　　　Ｚ軸 ＝ 地球の公転のベクトル方向
最初の座標変換 ：　東経０度北緯０度の地点の０時における座標系への変換
最後の座標変換 ：　東経 a 度 北緯 b 度 の地点の c 時 における座標系への変換
座標変換のコツは、 まず基底変換テンソルを求めて、 その逆行列を座標変換テンソルとすることです。
なお、 基底変換テンソルの合成はできませんので注意が必要です。

　　　東経 （ −180 〜 180 ） ：　
　　　北緯 （ −90 〜 90 ） ：　
　　　 月　 日
　　　 時　 分

　　　　

　　　

2019 年 の 実際の 冬至、 春分、 夏至、 秋分 ：
　　　冬至　12 月 22 日
　　　　　　間隔： 89日間　　　中間日： 2 月 4 日
　　　春分　3 月 21 日
　　　　　　間隔： 92日間　　　中間日： 5 月 6 日
　　　夏至　6 月 21 日
　　　　　　間隔： 93日間　　　中間日： 8 月 7 日
　　　秋分　9 月 23 日
　　　　　　間隔： 90日間　　　中間日： 11 月 7 日

　 上記の月日で、 ある地点 （ 例えば 東経 180 度 北緯 35 度 ） の 12 時 の太陽の方角を求めてみてください。 モデル的太陽でも、 中間日では南中からかなりずれているいることが分かります。 それは地球の太陽に対する相対的歳差運動のためなのですが、 それに関しては次の論文を参考にしてください。

　　　　　　　天文学 ＞ 変動する太陽の南中時刻

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