n を自然数とします。

n 人が集まって輪になっています。隣同士以外の２人の組み合わせは全部で何とおりあるでしょうか？
答えは　_nＣ₂ − n　＝→　n ( n − 3 ) / 2　とおり です。

正 n 角形の対角線の数は　頂点の数 × ( 頂点の数 − 3 ) / 2　＝→　n ( n − 3 ）/ 2　本 です。

　正 2n−1 角形の場合、３本以上の対角線が１点で交わることはありません。ということは、対角線の交点の数は _2n−1Ｃ₄ 個 になります。それは円に内接する四角形の対角線の交点の総数です。