任意の凸多面体について次の式が成り立つ：
　　（ 頂点の数 ）−（ 辺の数 ）＋（ 面の数 ）＝　２

正多面体：　複数の合同な正ｎ角形の面だけで構成される多面体
　　　ｎ × 面の数　＝　頂点の数 × １つの頂点が含まれる面の数　＝　２ × 辺の数

正多面体の合同変換の数について次の式が成り立つ ：
　　正多面体の合同変換の数　＝ （ 頂点の数 ）× （ １ つの頂点と接する面の数 ）