これを「全単射数変換演算子（私によるネーミング）」とします。 1 を 2 に、2 を 3 に、3 を 1 に変換させる演算子です。
この演算子による演算の例：
　　　
　　　

３個の数を変換する全単射数変換演算子の集合は、要素の数が次の６個で、演算子の合成に関して 群 です。集合が 群 であるとき、集合の要素を 元 と言います。
　　　
　　　

同じ演算子の合成：
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　

単位元を含む演算子の合成：
　　　
　　　
　　　
　　　
　　　

その他の演算子の合成：
　　　
　　　
　　　
　　　

　　　
　　　
　　　
　　　

　　　
　　　
　　　
　　　

　　　
　　　
　　　
　　　

　　　
　　　
　　　
　　　

６個の元を数字に置き換えて演算子合成表を作る。
　　　
　　　

◎	�@	�A	�B	�C	�D	�E
�@	�@	�A	�B	�C	�D	�E
�A	�A	�B	�@	�E	�C	�D
�B	�B	�@	�A	�D	�E	�C
�C	�C	�D	�E	�@	�A	�B
�D	�D	�E	�C	�B	�@	�A
�E	�E	�C	�D	�A	�B	�@

　　　　　※　最上行の青色文字は、最初に作用する演算子で、
　　　　　　最左列の青文字はその後に作用する演算子である。

　※ 参考： その他の数学 ＞ 置換群（対称群）