隣り合う数は互いに素 数理論 へ戻る
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2017.08.07

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【 問 題 】

全体集合を自然数とするとき、 n　と n ＋１　は互いに素であることを証明せよ。

【 解 答 】

　 n　と n ＋１　は互いに素ではないと仮定する。
そこで、k　を n　と n ＋１　の最大公約数とする。
すると、
　　　
したがって、 n　と n ＋１　は互いに素である。