（１）完全非弾性正面衝突

　 無重力真空空間における、 完全非弾性衝突（ 全く跳ね返りの無い衝突 ）をイメージしてください。 一直線上を向かい合う方向に等速直線運動（ 静止を含む ）している２つの物質があります。 それらは正面衝突をして、 一塊になります。 その後、 その塊は、 衝突する前に運動量（ 質量 × 速度 ）の大きかった方の物質の運動方向に等速直線運動を行います。

これから、 次のような４つの完全非弾性正面衝突のケースを考えます。


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　 ここで問題です。 以上の のケースの衝突を衝突によって減少した運動エネルギーの大きい順に並べてください。
答えは、 、 、 、 　の順 です。 ちなみに、衝突によって減少した運動エネルギーの大きさは、衝撃による破壊力の大きさを表すものではありません。

　　　　　※ 参照： 大学生のための物理学 ＞ 力学 ＞ 衝撃の程度を表す衝突重量力

　 さて、 これから、 を、 それぞれ、 右向きに速さ で等速直線移動している観察者の観察に変更してみましょう。


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　　
　　　　　　　衝突後に増加した運動エネルギー ：　　


　 と 、 と 、 と 、 と が、 それぞれ対応しています。 同じ現象を、 第３者的に観察したのか、 左側の物質の立場に立って当事者的に観察したかの違いです。 これらの対応で共通する点は、 衝突の前後では運動量の総和は変化しないということと、 衝突の前後で減少する運動エネルギーです。

　　　　　　　 　　 　将棋をしている 自分（ 第１者 ）と 相手（ 第２者 ）がいます。 第３者は
　　　　　　　　　　　対局者（ 当事者たち ）よりも手が良く見え、 ８手先まで見えます。 これを、
　　　　　　　　　　　「 おかめ八目（ 傍目八目 ）」と言います。 でもプロは違います。

　 の観察よりも、 の観察の方が、 左側の物質が受ける衝突の強さを実感しやすいです。 衝突してくる物の運動エネルギーの大きさが教えてくれるからです。 なぜなら、 衝突される物の立場に立って観察しているからです。「 観察する物の立場に立って観察する 」ためには、 観察者が観察する物と同じ速さで移動していなければなりません。 第３者が「第２者が第１者をどのように見ているのか？」を知ろうとすれば、 第３者は第２者の立場に立たなければならないのです。 これは相対性理論の哲学の最も大切なところです。

　 完全非弾性衝突では、 運動量は保存されるものの、 運動エネルギーは保存されません。 それは衝突によって一部が熱エネルギーや音のエネルギーに変化するためです。 無重力真空空間では熱は放散されませんので、 結局、 非弾性衝突した物質たちの温度が上昇することになります。 完全非弾性衝突では、 運動エネルギーは保存されませんが、 総エネルギーは保存されます。

　 相対性理論の世界では、 物質の持つ熱エネルギーは、 静止質量 と 質量 に反映され、 物質の持つ運動エネルギーは、 静止質量には反映せずに質量にのみ反映されますので、 完全非弾性衝突により、 質量 ＝ エネルギー は保存されるが、 静止質量は保存されないとします。 相対性理論の世界では、 質量（ エネルギー ）＝ 静止質量 ＋ 運動エネルギー　なのです。（ さらに、 量子力学では、 エネルギー ＝ 質量 ＋ 電磁波　となります。）

　※ 参照： 大学生のための物理学 ＞ 力学 ＞ 衝撃の相対性