（２） 完全弾性正面衝突

　 今度は、 現実にはありえない完全弾性正面衝突のケースを考えてみましょう。 無重力真空空間における完全弾性衝突では、 運動量が保存されることはもちろん、 運動エネルギーも保存されます。 したがって、 完全弾性衝突では熱が発生することはありません。


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突後の前後で変化しない運動エネルギーの総和 ：　　


　 これを、 右向きに速さ で等速直線移動している観察者の観察に変更してみましょう。


　　　

　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動量の総和 ：　
　　　　　　　衝突後の前後で変化しない運動エネルギーの総和 ：　　



　 完全非弾性正面衝突のところで、 「 相手のことをよく知ろうと思ったら、 自分がゼロまたは無にならなければならない。」 と申しましたが、 これに固執しすぎて、 衝突の後も当事者的立場を貫こうとして、 自分が静止している観察系で考えようとすると、 間違いが起こります。 では、 このことを確かめてみましょう。
　 を、 終始、 質量 の立場に立って観察したものが次の図です。


　　　

　　　　　　　衝突前の運動量の総和 ：　　
　　　　　　　衝突後の運動量の総和 ：　　　
　　　　　　　衝突の前後で変化しない運動エネルギーの総和 ：　　

　 運動エネルギーは保存されていますが、 運動量が保存されていません。（ 絶対値は同じでも向きが違います。）　 このような間違いが起こってしまった原因は、 衝突の前後で、 観察者の慣性系の乗り換えが起こってしまったからです。 衝突前は、 観察者は、 右向きに速さ で移動していますが、 衝突後は、 観察者は、 左向きに速さ で移動しています。


　 また、 の完全非弾性衝突を、 終始、 質量 の立場に立って観察したものが次の図です。


　　　

　　　　　　　衝突前の運動量の総和 ：　　
　　　　　　　衝突後の運動量の総和 ：　　　
　　　　　　　衝突前の運動エネルギーの総和 ：　　
　　　　　　　衝突後の運動エネルギーの総和 ：　　

　 運動量 も 運動エネルギー も保存されていません。


　 と より、 物理学的観察の途中で慣性系の乗り換えをして、 その前後を繋げることは、 論理的に禁じ手であることがわかります。