どんなになっても質量的に10等分することしかできない物質があり、それを９人で質量的に等分することにします。
　それには、まず10等分して、それぞれが１つずつもらって、余った 1/10 をさらに10等分して、それぞれが１つずつもらって、さらに余った 1/10 をさらに10等分して、それぞれが１つずつもらって、さらに ・・・ と永遠に続けるといいです。
　すると、１人がもらえる量は次のようになります。
　　　1/10 ＋ (1/10)² ＋ (1/10)³ ＋ (1/10)⁴ ＋ ・・・
従って、上の式は 1/9 に等しいことが分かります。

　初項が 1/10 、公比が 1/10 の無限等比数列の和（ 無限級数 ）は次のようになります。