【 問 題 】

　底面の直径 4 cm 高さ 16 cm の円柱に、 16 cm × 10 m の １ 枚の長い紙を巻きつけて、
直径 12 cm のトイレットペーパーを作った。何回巻きのトイレットペーパになったのか？

【 解 答 】

（１） 巻いてある紙の体積
　　　　π × ６² × 16 − π × 2 ² × 16　＝→　( 32 × 16 ) π　( cm³ )

（２） 紙の厚さ
　　　　紙の厚さを ａ cm とすると、 巻き付けた長い紙の体積は、 16000ａ cm³ だから、
　　　次の等式が成り立つ。
　　　　　　　16000ａ　＝　( 32 × 16 ) π
　　　　よって、 ａ ＝ 32 × 10⁻³ π　( cm )

（３） 巻き数
　　　　紙の厚みに巻き数を掛けたものがトイレットペーパーの紙の部分の厚みになるので、
　　　巻き数を ｎ 回 とすると、 次の式が成り立つ。
　　　　　　　ａ × ｎ　＝　12/2 − 4/2
　　　　よって、
　　　　　　　ｎ　＝　4 /ａ　＝→　4 / ( 32 × 10⁻³ π )　＝→　10³/8π　＝→　125/π

したがって、 答えは、 125/π 回　である。

　※ 参考： 日常的物理学文集 ＞ 数学と物理学 ＞ トイレットペーパー