相加平均は相乗平均より小さいといことはない。
　　　
これを、下の図を使って証明してみましょう。
　　　

の求め方 ：
　　△ＡＢＤ と △ＡＢＦ は合同な直角三角形である。
　　△ＥＢＤ と △ＤＢＡ は相似な直角三角形である。
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　別解は、方べきの定理より、
　　　　　
　　　　　

　　　

　　△ＤＢＣ と △ＣＢＡ は相似な直角三角形である。