（ 問題 １ ）

　 以下の漸化式で表される数列の第１０項までを、 十進BASIC でプログラムを作って求めなさい。
　　　　　

（ 解答 ）

　 のとき、
　　　　　

　 これはフィボナッチ数列の漸化式です。 したがって、 フィボナッチ数列を表示するプログラムを作って実行すればいいのです。 というわけで、 答えは次のようになります。
　　　　１　　　１　　　２　　　３　　　５　　　８　　　１３　　　２１　　　３４　　　５５

たとえば、 のとき、 どうなるのか見てみましょう。
　　　　　
ちゃんと合ってますね。

（ 問題 ２ ）

　 は、 個の中から 個を選ぶ組み合わせの場合の数である。
次の式が成り立つことを証明しなさい。

　　　　　

（ 解答 ）

　 二項定理より、
　　　　　

この式に を代入すると、 次の式になる。