自然対数の底である ネイピア数を とすると、 のマクローリン展開式に を代入して、 次の式を得ることができます。
　　　　　
この式は、 次のように書いた方が美しいと言われます。
　　　　　

　「 えっ！ 嘘でしょう。 そしたら は無限大になっちゃうよ。 は およそ の無理数なんだから。」 と、 そう考えていらっしゃる貴方。　実は、 なんと は ではなく なのです。
　　　　　
　 この式に　　を代入すると、 　となり、 　なので　　になります。