（１） 複素数の行列的表現

複素数の二元数的行列表現：
　　
複素数のガウス座標的行列表現：
　　
　　 は位置ベクトルを原点を中心にして、0度 ＋ 360度×n　( n は整数 ) 反時計回りに回転させるテンソルの表現行列です。
　　 は位置ベクトルを原点を中心にして、90度 ＋ 360度×n　( n は整数 ) 反時計回りに回転させるテンソルの表現行列です。

（２） 内積でも外積でもないベクトルのかけ算

複素数の二元数的行列表現による：
　　

　　（ 具体例 ）
　　　　

複素数のガウス座標的行列表現による：
　　

　　（ 具体例 ）
　　　　

※ 参照：
　　　　数理論 ＞ 複素数の行列表現
　　　　線形代数学 ＞ 複素数の行列による表現