線形代数学
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新しいベクトルの表記法 と ２階のテンソルの分類法 の提唱 
斜交座標系における内積の表示法の提案
斜交座標系 と 双対ベクトル空間
斜交座標系から双対ベクトル空間への座標変換
双対ベクトル空間 と 反変・共変ベクトル
斜交座標から斜交座標への座標変換
位置ベクトルの座標変換
斜交直線座標系における 計量テンソル と 双対テンソル と ヤコビ行列
計量テンソルの斜交直線座標系での役割
位置ベクトルの座標変換 の まとめ
座標変換テンソル と 演算テンソル は逆行列の関係
演算テンソルの座標変換
テンソルとは
テンソルの正体 その１ （ 斜交直線座標系編 ）
テンソルの正体 その２ （ 曲線座標系編 ）
曲線座標系におけるベクトル場の微分
線形性とは何か
分配法則とは
行列の積のルールの理由
行列の積
演算テンソル
テンソルの簡単な見つけ方
演算テンソルの合成
演算テンソルの座標変換
写像と座標変換の違い
写像と座標変換の違い＿その２
点の写像とベクトルの写像の違い
ベクトルの写像と基底変換
３次元ベクトルの写像
３次元ベクトルの写像と３次元座標変換の例
固有値の求め方
特殊な行列の固有値
２次直交行列
２次直交行列その２
３次元ベクトルの等長変換の一例
鏡像テンソル
射影テンソル
対角化の原理
直交行列による対称行列の対角化
特殊な対称行列の対角化
固有空間の利用法の１つ
正方行列のｎ乗
射影行列とは
固有値に関する行列の性質
行列のスペクトル分解
エルミート行列 と ユニタリー行列
ユニタリー行列によるエルミート行列の対角化
内積と外積
内積と外積の値
内積と外積のイメージ
内積の正体
内積と外積の起源
ベクトルによって張られる図形の面積や体積
３次元ベクトルによって張られる平行四辺形の面積
外積が作る体積
行列式の幾何学的意味
行列式の幾何学的意味（ ３次元バージョン ）
面積の等しい平行四辺形
行列式が１の演算子としての行列の特性
正方行列のイメージ
逆行列
３次正方行列の逆行列
３次元ベクトルの外積
量場的テンソルの例
写像を表す行列の式
平面での 回転 と 鏡映
位置ベクトルの写像 と 拡大
内積の定義の根拠
重心を中心とする回転
斜交座標におけるベクトルの内積
斜交座標系でのベクトルの内積
斜交座標におけるベクトルの合成
固有ベクトルの複素平面への拡張
剪断ひずみと固有ベクトル
ある特殊な２重テンソル
３次元空間での回転
第３のベクトルのかけ算
ベクトルの回伸演算
複素数の二元数表示
二元数から四元数へ （ ベクトルの起源 ）
四元数の基底行列の性質
四元数の基底行列についての提案
ベクトルの写像の道具としての四元数
複素数の行列的表現
複素数の行列による表現
隣接行列
相関行列 と 共分散行列
対称テンソル と 交代テンソル
回転行列のｎ乗
基底の大きさが変化しない回転だけの座標変換
ローレンツ座標変換
零行列の不思議
直線の写像
マルコフ過程 と 遷移行列
ページランクによる信頼度
マルコフ過程の例題
遷移行列の例題
遷延行列とは連立漸化式である
漸化式の行列
双曲線を回転させる
媒介変数表示 と 極座標表示
等長座標変換の例
鏡像を回転に変える
回転して平行にする
行列の分配法則
ガリレイ変換
共変ベクトル表示の利用
斜交座標系での内積
逆ローレンツ変換 と 偽ローレンツ変換
拡大を表す座標変換
回転に関する写像と座標変換
ある直線上の点を不動にする線形変換
回転と鏡像（２次元）
掃き出し法による連立方程式の解法
掃き出し法で逆行列を求める
平行移動テンソル
n 次多項式 の微分テンソル
無数個の正規直交基底からなる２つのベクトルの相似性
２つの関数の正規相関関係
共役行列
行列の内積
演算テンソルを内積操作と見なす
位置ベクトルの問題
ベクトルの回転運動を外積を用いて表す
向ベクトル
Ａ君の座標系におけるＢ君の座標系の方向