（１） 行列の内積

４つのベクトル：
　　　
　　　
　　　
　　　
　　 ※ 「 ベクペア 」は 筆者による造語 です。
　　　

　　　

上記２つの行列の内積：
　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　

（２） 基底行列の直交性

　四元数の基底行列は次のようになっています。
　　　

　これらから選んだ２つのペアの内積はすべて０になっています。ということは、これら４つの基底はすべて直交していることを意味しています。

　行列式が１の行列どうしの内積は、２つの行列が似ているかどうかの程度を −１ 〜 ＋１ の範囲で表す指標になります。