（１） 数を表す x　や １ を 行列を表す Ａ や Ｅ に置き換えても 恒等式は成り立つ

x² − １　＝ （ x＋１ ) ( x−１ ）
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Ａ² − Ｅ　＝ （ Ａ＋Ｅ ) ( Ａ−Ｅ ）

　　　　
　　　　
　　　　


（ x＋１ ）^２　＝　x² ＋ ２x ＋ １
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（ Ａ＋Ｅ ）²　＝　Ａ² ＋ ２Ａ ＋ Ｅ²

　　　　
　　　　

（２） 行列の分配法則

　　　

Ａ（ Ｂ＋Ｃ ） ＝ ＡＢ ＋ ＡＣ　の証明 ：
　　　　
　　　　
　　　　よって、 Ａ（ Ｂ＋Ｃ ） ＝ ＡＢ ＋ ＡＣ


（ Ｂ＋Ｃ ）Ａ ＝ ＢＡ ＋ ＣＡ　の証明 ：
　　　　
　　　　
　　　　よって、 （ Ｂ＋Ｃ ）Ａ ＝ ＢＡ ＋ ＣＡ