この行列の行列式は、 ２つのベクトルで張られる平行四辺形の面積を示します。
　　　　


　　　　


　　　
この行列の行列式は、 ３つのベクトルで張られる平行六面体の体積を示します。
　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　※ ×を○で囲んだ記号は外積演算子です。 この等式の左辺は「スカラー３重積」と言われます。

　※ 参考：　その他の数学 ＞ 平行四辺形の面積
　　　　　　 線形代数学 ＞ 行列式の幾何学的意味