【 問 題 】

　２次元空間で考えてください。
　２次元直交座標系において、物質Ａが存在する場所 ( 座標 ) を ( x, y ) とします。

(１)
　物質Ａを原点を中心に反時計回りに θ ラジアン回転させると、物質Ａはどの場所に移動しますか？


(２)
　この座標系の原点を中心に時計回りに θ ラジアン回転した別の座標系では物質Ａはどの場所にありますか？

【 解 答 】

(１) (２) も同じ答えで、次のようになります。
　　　( x cosθ − y sinθ， x sinθ + y cosθ )

なぜなら、次のように変換されるからです。
　　　

　 (１) は写像で、(２) は座標変換です。