基底 で構成される斜交直線座標系における計量テンソルの表現行列は次のように表されます。
　　　

●　計量テンソルは、空間距離の決定因子です。

　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　

●　計量テンソルは、双対ベクトル空間への座標変換テンソルです。
　　反変ベクトルを共変ベクトルに変換させるテンソルです。

　　　　　


※　計量テンソルの表現行列は、双対テンソルの表現行列の逆行列です。
　　双対テンソルは共変基底（一般的な基底）を反変基底に変換するテンソルです。