(1) 内積の正体の説明その1
と
を基底ベクトルとする2次元座標系の中に次の2つの位置ベクトルがある。


は内積演算子であるとする。












@ に存在する任意のベクトルを A へ移動させます。





-
ベクトルA( 2,5 )と ベクトルB( 4,3 )の内積は次のようになります。
2 × 4 + 5 × 3 =→ 23
内積の考え方を変えます。⇒ 「 ベクトルB を ベクトルA に内積させる。」
ベクトルBと同じ向きで大きさが1のベクトルを u ベクトル とします。
ベクトルB を ベクトル( 1,0 )に内積させると、
4/5 × 5 u ベクトル =→ 4 u ベクトル
※ 4/5 は ベクトル( 1,0 )の u ベクトル方向成分 5 は ベクトルBの大きさ
ベクトルB を ベクトル( 0,1 )に内積させると、
3/5 × 5 u ベクトル =→ 3 u ベクトル
※ 3/5 は ベクトル( 1,0 )の u ベクトル方向成分 5 は ベクトルBの大きさ
ベクトルB を ベクトルA に内積させると、
2 × 4 u ベクトル + 5 × 3 u ベクトル =→ 23 u ベクトル
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内積とは、2つのベクトルの大きさをかけ合わせたものに、さらに相関係数をかけたものです。
※ 参照:
線形代数学 > 無数個の正規直交基底からなる2つのベクトルの相似性
線形代数学 > 2つの関数の正規相関関係
大学生のための数学 > 統計学 > 相関係数
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