（１） 内積の正体の説明その１

と を基底ベクトルとする２次元座標系の中に次の２つの位置ベクトルがある。
　　　　　　　

は内積演算子であるとする。

　　　　　
　　　　　

　　　　　
　　　　　

　　　　　
　　　　　







�@ に存在する任意のベクトルを �A へ移動させます。

（２） 内積の正体の説明その２

　ベクトルＡ（ 2，5 ）と ベクトルＢ（ 4，3 ）の内積は次のようになります。
　　　　2 × 4 ＋ 5 × 3　＝→　23

　内積の考え方を変えます。⇒ 「 ベクトルＢ を ベクトルＡ に内積させる。」
ベクトルＢと同じ向きで大きさが１のベクトルを u ベクトル とします。
ベクトルＢ を ベクトル（ 1，0 ）に内積させると、
　　　4/5 × 5 u ベクトル　＝→　4 u ベクトル
　　　　　　※ 4/5 は ベクトル（ 1，0 ）の u ベクトル方向成分　 5 は ベクトルＢの大きさ
ベクトルＢ を ベクトル（ 0，1 ）に内積させると、
　　　3/5 × 5 u ベクトル　＝→　3 u ベクトル
　　　　　　※ 3/5 は ベクトル（ 1，0 ）の u ベクトル方向成分　 5 は ベクトルＢの大きさ
ベクトルＢ を ベクトルＡ に内積させると、
　　　2 × 4 u ベクトル　＋　5 × 3 u ベクトル　＝→　23 u ベクトル

（３） 内積の正体の説明その３

内積とは、２つのベクトルの大きさをかけ合わせたものに、さらに相関係数をかけたものです。

　※ 参照：
　　　 線形代数学 ＞ 無数個の正規直交基底からなる２つのベクトルの相似性
　　　 線形代数学 ＞ ２つの関数の正規相関関係
　　　 大学生のための数学 ＞ 統計学 ＞ 相関係数