線形代数学 へ戻る２つのベクトル
と 
とがあり、 これらがなす角を 
とすると、 ２つのベクトルの内積は次のように表されます。
これは内積の定義ですが、 勝手にこのように決められたわけではありません。
三角形ＯＡＢ について、
と置く。
余弦定理より、
２つの式を比較すると、
余弦定理の証明 ：
２つのベクトル
と とがあり、 これらがなす角を とすると、 ２つのベクトルの内積は次のように表されます。これは内積の定義ですが、 勝手にこのように決められたわけではありません。
三角形ＯＡＢ について、
と置く。余弦定理より、
２つの式を比較すると、
余弦定理の証明 ：