\[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ x_{1}=\left[\ 140,145,150,155,160,165,170,175,180,185\ \right]&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ y_{1}=\left[\ 43,46,50,53,56,60,64,67,71,75\ \right]&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ M_{x}=\operatorname{mean}\left(x_{1}\right)　　\color{blue} \text{ ← 平均値 }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ M_{y}=\operatorname{mean}\left(y_{1}\right)&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ V_{x}=\operatorname{varp}\left(x_{1}\right)　　\color{blue} \text{ ← 分散 }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ V_{y}=\operatorname{varp}\left(y_{1}\right)&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ C=\operatorname{covp}\left(x_{1},\ y_{1}\right)　　\color{blue} \text{ ← 共分散 }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ A=\frac{C}{V_{x}}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ B=-A\cdot M_{x}+M_{y}&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ y=A\cdot x+B　　\color{blue} \text{ ← 回帰直線 }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ \operatorname{corr}\left(x_{1},\ y_{1}\right)　　\color{blue} \text{ ← 相関係数 }&& \end{flalign} \] \[ \begin{flalign} \ \ \ \ \ \frac{C}{\sqrt{V_{x}}\cdot \sqrt{V_{y}}}　　\color{blue} \text{ ← 相関係数 }&& \end{flalign} \] 　　※ 座標をズームアウトして 100 のオーダーにしてください。すると、回帰直線が現れます。

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x_{1}=\left[\ 140,145,150,155,160,165,170,175,180,185\ \right] y_{1}=\left[\ 43,46,50,53,56,60,64,67,71,75\ \right] M_{x}=\operatorname{mean}\left(x_{1}\right) M_{y}=\operatorname{mean}\left(y_{1}\right) V_{x}=\operatorname{varp}\left(x_{1}\right) V_{y}=\operatorname{varp}\left(y_{1}\right) C=\operatorname{covp}\left(x_{1},\ y_{1}\right) A=\frac{C}{V_{x}} B=-A\cdot M_{x}+M_{y} y=A\cdot x+B \operatorname{corr}\left(x_{1},\ y_{1}\right) \frac{C}{\sqrt{V_{x}}\cdot \sqrt{V_{y}}}