【 問 題 】

次のようなデーターがあります。国語と算数の 相関行列 と 共分散行列 を求めなさい。



	国語	算数	平均点
Ａさん	50 点	44 点	47 点
Ｂさん	60 点	72 点	66 点
Ｃさん	70 点	92 点	81 点
Ｄさん	80 点	62 点	71 点
Ｅさん	90 点	100 点	95 点
平均点	70 点	74 点	72 点

【 解 答 】

	国語の偏差	算数の偏差	偏差の積
Ａさん	−20 点	−30 点	600
Ｂさん	−10 点	−2 点	20
Ｃさん	0 点	18 点	0
Ｄさん	10 点	−12 点	−120
Ｅさん	20 点	26 点	520
縦の平均	0 点	0 点	204


　したがって、共分散は 204 です。
　また、国語の分散は 200 で、算数の分散は 410 です。
　したがって、国語と算数の相関係数は次のようになります。
　　　　
　相関行列 と 共分散行列 はそれぞれ次のようになります。
　　　　　　　　

　※ 参照： 大学生のための数学 ＞ 統計学 ＞ 主成分分析