簡略化のため、2次元座標系で考えます。光りの速さを1とする単位系で考えます。
　ローレンツ変換は、直交座系 から 斜交座標系 への座標変換です。
　私の言う「逆ローレンツ変換」は、斜交座系 から 直交座標系 への座標変換であって、直交座系 から 斜交座標系 への座標変換ではありません。
　そこで、後者のそれを「偽ローレンツ変換」と言うことにしましょう。
「偽ローレンツ変換」は、私の言う「逆ローレンツ変換」と全く同じ座標変換式で表されます。


　　　　ローレンツ変換の座標変換式：
　　　　　　

　　　　逆ローレンツ変換の座標変換式：
　　　　　　

　　　　斜交座系 から 斜交座標系 への座標変換式：
　　　　　　
　　　　　　　　　＊ 双対ベクトル空間であり、計量テンソルの表現行列は次のごとし