写像の場合 ：

たとえば、 点Ｐ を 原点を中心に 90°反時計回りに回転させると
　　　　

たとえば、 点Ｐの位置ベクトル を 原点を中心に 90°反時計回りに回転させると
　　　　

座標変換の場合 ：

Ａ座標系 は 原点を中心に90°時計回りに回転させると Ｂ座標系に一致するものとする。

点ＰをＡ座標系からＢ座標系に座標変換すると
　　　　

点Ｐの位置ベクトル を Ａ座標系からＢ座標系に座標変換すると
　　　　

　 上記の場合、 結果的には 写像 と 座標変換 は同じになっています。 しかし、 その意味合いは異なります。 写像では、 同一の座標系の中で２つの異なる点またはベクトルを対応させているのに対し、 座標変換では、 同一の点またはベクトルが２つの異なる座標系でどのように表示されるのかを対応させています。