線形代数学 へ戻る思考簡単化のため、 ２次元直交座標系とします。
直交行列とは、 直交する大きさ １ のベクトルの ベクペア （ 私の造語 ）のことです。
直交行列を表す式は、 下記の２つで十分です。
（ ０ ＜ θ ＜ ２π ）
なぜなら、 次の式が成り立っているからです。
_____ という表現行列を持つ演算テンソルは、 ベクトルを反時計回りに θ ラジアン回転させる写像を担います。 という表現行列を持つ演算テンソルは、 ベクトルを直線 y ＝ { tan ( θ/2 ) } x に対して鏡像になるように移動させる写像を担います。※ 参照： 大学生のための数学 ＞ 線形代数学 ＞ 鏡像テンソル