（ 問 題 １ ）

サイコロＡ ：　偶数の出る確率　＝　３分の２
サイコロＢ ：　偶数の出る確率　＝　４分の１

　 最初はサイコロＡを使用し、 サイコロを振ってもし偶数が出れば次の行為は偶数の出やすいサイコロＡを使用し、 もし奇数が出れば次の行為は奇数の出やすいサイコロＢを使用することにする。 ｎ 回目に偶数が出る確率 を求めよ。

（ 解 答 ）

（ 遷移確率行列 ）

最初はサイコロＢを使用し、 ｎ 回目に偶数が出る確率を とする。


　　　　　行列のｎ乗の自動計算については、
　　　　　　　　JavaScript ＞ JavaScript＿行列 ＞ 行列の累乗　をご覧ください。

（ 問 題 ２ ）

　 私のバイオリンは、 よく響いた次の日は 70% の確率でよく響き、 あまり響かなかった翌日は 70% の確率であまり響きません。
　 昨日はよく響きました。 今日を第 １ 日目として、 第 ｎ 日目にバイオリンがよく響く確率 を求めてください。

（ 解 答 ）

（ 遷移確率行列 ）

昨日はあまり響きませんでした。 そこで、 今日を第１日目として、 第 ｎ 日目にバイオリンがよく響く確率を とします。


　　　　　行列のｎ乗の手計算については、
　　　　　　　　線形代数学 ＞ 正方行列の ｎ 乗　をご覧ください。

　参考：　線形代数学 ＞ 遷延行列とは連立漸化式である