2点の経度緯度から2点間の距離を知る
天文学と物理学 へ戻る
ばいおりんの日常的物理学文集 へ戻る
2016.02.09


    PRINT
    PRINT " 真東に地球1周する距離 "
    PRINT "    ( 地球の半径 ≒ 6371 km ) "
    PRINT
    FOR i = 90 TO 0 STEP −10
       LET R = 6371 * COS ( i * PI / 180 )
       LET W = 2 * PI * R
       PRINT " 北緯 " ; i ; " 度 " ; ROUND ( W, 0 ) ; " km "
           ! ROUND ( m ,0 ) は m を四捨五入して整数にする
    NEXT i
    END

  以上の十進BASIC のプログラムを実行すると、 各緯度での真東に地球を1周する距離が解ります。 次のようになります。

      < 真東に地球1周する距離 >
           ( 地球の半径 ≒ 6371 km )
      北緯 90 度 :   0 km
      北緯 80 度 :  6951 km
      北緯 70 度 : 13691 km
      北緯 60 度 : 20015 km
      北緯 50 度 : 25731 km
      北緯 40 度 : 30665 km
      北緯 30 度 : 34667 km
      北緯 20 度 : 37616 km
      北緯 10 度 : 39422 km
      北緯 0 度 : 40030 km

  上記の距離をそれぞれ 360 で割ると、 経度1度の距離が解ります。 次のようになります。

      < 経度1度の距離 >
           ( 地球の半径 ≒ 6371 km )
      北緯 90 度 :   0 km
      北緯 80 度 :  19 km
      北緯 70 度 :  38 km
      北緯 60 度 :  56 km
      北緯 50 度 :  71 km
      北緯 40 度 :  85 km
      北緯 30 度 :  96 km
      北緯 20 度 :  104 km
      北緯 10 度 :  110 km
      北緯 0 度 :  111 km


  経度1度の距離は緯度により異なりますが、 緯度1度の距離は経度に関わらず 111 km と一定です。

 ( 東経 130 度, 北緯 30 度 ) と ( 東経 140 度, 北緯 40 度 ) との距離を大まかに求めてみましょう。 実際には、 鹿児島県屋久島 と 秋田県八郎潟 との距離になります。

まず、 次の4点を結んでできる曲面部分を台形とみなします。
     ( 東経 130 度, 北緯 30 度 ), ( 東経 140 度, 北緯 30 度 )
     ( 東経 140 度, 北緯 40 度 ), ( 東経 130 度, 北緯 40 度 )

そして、 次の2行のプログラムを実行します。
    PRINT ROUND ( SQR ( 1110^2 + ( ( 960 + 850 ) / 2 )^2 ) , 0 )
    END

  すると、1432 km になります。 大学生のための物理学 > 天文学 > 大圏距離 の プログラムを使って実測値に近い値を求めると、1434 km になりますので、 かなりいい近似になっていることが解ります。