直径 r の円に外接する正 n 角形の周の長さ ：
　　　
直径 r の円に内接する正 n 角形の周の長さ ：
　　　
　※ 正 n 角形の隣合う頂点と重心を結んでできる２等辺三角形の頂角は 2π/n です。

　　　　

　 ｎ が大きくなるに従って や が に近づく様子は、次のような十進BASIC のプログラムを作って実行すれば解ります。

　※ 参照 ：
　　　　大学生のための数学 ＞ その他の数学 ＞ π のおおざっぱな近似値
　　　　大学生のための数学 ＞ プログラミング ＞ 円周率を求めるプログラム
　　　　大学生のための数学 ＞ プログラミング ＞ モンテカルロ法